El formato del email que se envía con el formulario de contacto de Mangento, es por defecto texto plano, sin ningún tipo de formato.

En realidad es un email interno, que sólo llega a los administradores de la tienda, y normalmente no es necesario modificarlo, pero en caso de querer añadir HTML a la plantilla del email, la forma más rápida es modificar el siguiente fichero:

app/code/core/Mage/Contacts/etc/config.xml

Modificando la línea destacada:

<template>
  <email>
    <contacts_email_email_template translate="label" module="contacts">
      <label>Contact Form</label>
      <file>contact_form.html</file>
      <type>text</type>
    </contacts_email_email_template>
  </email>
</template>

Por:

<template>
  <email>
    <contacts_email_email_template translate="label" module="contacts">
      <label>Contact Form</label>
      <file>contact_form.html</file>
      <type>html</type>
    </contacts_email_email_template>
  </email>
</template>

Evidentemente, y como siempre decimos, no es recomendable modificar directamente el Core, así que nos tocará crearnos un módulo propio para poder modificar el tipo de email enviado (recordar que un fichero de configuración no se sobreescribe copiándolo a la rama local).

Una vez hecho esto, sólo tenemos que acudir a la plantilla del email, en:

app/locale/<Idioma>/template/email/contact_form.html

Y realizar las modificaciones que queramos, incluyendo el HTML necesario.